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杨辉三角，又称嘉贤三角和帕斯卡三角。它最早是由贾宪在中国的《开锁算法》中提出的，后来由南宋数学家杨辉详细解释。
杨辉三角中的三角桌是自然和谐统一的体现。杨辉三角形是二项系数在三角形中的几何排列，它包含了二项系数的几个相关性质，包括对称性、二项系数的增减和最大值、二项系数的和等。
杨辉三角远不止这些定律，它还包含许多奇妙的性质。杨辉三角形的前提是每条线的起点和终点的数字都是1；第n行的数字有n个项目，数字的和为2n-1；在第n行，数字m与数字n-m+1相同，这是组合数的一个性质；第n行的第m个数可以表示为:c(n-1，m-1)，即m-1个元素选自n-1个元素，属于杨辉三角的基本性质之一；每个数字都和上面两个数字的总和一样。根据这一规则，可以得到整个杨辉三角，即第n+1行的ith数的值是ith数与第n-1行的ith数之和且相同，这是组合数的另一个主要性质，可以表示为:c(n+1，i)=c(n，i)+c(n，I-)
古老的阳辉三角有许多秘密。除了数学之外，杨辉三角还用许多诗歌构成了一幅地图，展示了诗歌的美。
一、杨辉三角的形状和宝塔诗
唐代白居易写了一首诗《十七阶诗》
诗歌，
齐眉，壮丽。
在一个皎洁的月夜，当花开的时候。
它可以帮助欢笑，伤害分离。
清理石头的苦涩，唱出鬼神的苦涩。
这个世界应该只被我所爱，这个世界只被你所知。
自从队长和苏颖告别后，他去了空部门发了一份白色演讲稿。
这种被称为宝塔诗的诗歌，有一个宽底塔尖和两边对称的结构。每行的每个句子在前一行增加一个单词。美丽的宝塔诗在外观上与杨辉三角非常相似。
二、递归链和串行章
杨辉三角每条线的起点和终点的数字是1，中间的每个数字就是这个数字两边的数字之和。这种递归数字链结构是文献中的一系列章节。
例如，古典诗歌“桃花被冷落”:“桃花被风冷落，落花过小桥。”金鱼在桥下的水中玩耍，而水边的鸟在修剪它们的头发。黄梅雨的毛衣不湿，雨滴和梨子特别迷人...敲门问天台山路，过小桥断桥，在桥上种桃子。”整首诗一口气完成，从“桃”字开始，首尾相连。每个句子的第一个单词是前一个句子的最后一个单词，这是一个真正的循环。句子之间的关系类似于杨辉三角线之间的递归关系。整首诗的开头和结尾都是同一个词，结构也和杨辉三角一样。
虽然杨辉三角是一个数学问题，但如果你仔细观察，你会发现它在很多方面都有神奇的魅力。
这部作品是《中国科普——科学原理的一点知识》的原创。转载时请注明出处。
杨辉三角，又称嘉贤三角和帕斯卡三角。它最早是由中国的贾宪在《开锁算法》中提出的，后来南宋数学家杨辉在《九章算法详解》中作了详细的解释
杨辉三角，又称嘉贤三角和帕斯卡三角。它最早是由贾宪在中国的《开锁算法》中提出的，后来由南宋数学家杨辉详细解释。
杨辉三角中的三角桌是自然和谐统一的体现。杨辉三角形是二项系数在三角形中的几何排列，它包含了二项系数的几个相关性质，包括对称性、二项系数的增减和最大值、二项系数的和等。
杨辉三角远不止这些定律，它还包含许多奇妙的性质。杨辉三角形的前提是每条线的起点和终点的数字都是1；第n行的数字有n个项目，数字的和为2n-1；在第n行，数字m与数字n-m+1相同，这是组合数的一个性质；第n行的第m个数可以表示为:c(n-1，m-1)，即m-1个元素选自n-1个元素，属于杨辉三角的基本性质之一；每个数字都和上面两个数字的总和一样。根据这一规则，可以得到整个杨辉三角，即第n+1行的ith数的值是ith数与第n-1行的ith数之和且相同，这是组合数的另一个主要性质，可以表示为:c(n+1，i)=c(n，i)+c(n，I-)
古老的阳辉三角有许多秘密。除了数学之外，杨辉三角还用许多诗歌构成了一幅地图，展示了诗歌的美。
一、杨辉三角的形状和宝塔诗
唐代白居易写了一首诗《十七阶诗》
诗歌，
齐眉，壮丽。
在一个皎洁的月夜，当花开的时候。
它可以帮助欢笑，伤害分离。
清理石头的苦涩，唱出鬼神的苦涩。
这个世界应该只被我所爱，这个世界只被你所知。
自从队长和苏颖告别后，他去了空部门发了一份白色演讲稿。
这种被称为宝塔诗的诗歌，有一个宽底塔尖和两边对称的结构。每行的每个句子在前一行增加一个单词。美丽的宝塔诗在外观上与杨辉三角非常相似。
二、递归链和串行章
杨辉三角每条线的起点和终点的数字是1，中间的每个数字就是这个数字两边的数字之和。这种递归数字链结构是文献中的一系列章节。
例如，古典诗歌“桃花被冷落”:“桃花被风冷落，落花过小桥。”金鱼在桥下的水中玩耍，而水边的鸟在修剪它们的头发。黄梅雨的毛衣不湿，雨滴和梨子特别迷人...敲门问天台山路，过小桥断桥，在桥上种桃子。”整首诗一口气完成，从“桃”字开始，首尾相连。每个句子的第一个单词是前一个句子的最后一个单词，这是一个真正的循环。句子之间的关系类似于杨辉三角线之间的递归关系。整首诗的开头和结尾都是同一个词，结构也和杨辉三角一样。
虽然杨辉三角是一个数学问题，但如果你仔细观察，你会发现它在很多方面都有神奇的魅力。
这部作品是《中国科普——科学原理的一点知识》的原创。转载时请注明出处。
来源：零点娱乐时刊
标题：科普
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